Юрий Исламов родился в семье лесничего (киргизское село). Именно это подвигло его на поступление в 1985 году в УЛТИ. С детства активно занимался спортом (боксом и лыжами, он целенаправленно готовился к службе в рядах Советской армии.
Серьезное влияние на его желание служить оказало знакомство с архивными документами умершего деда Игнатия Никандровича Корякина.

Он узнал, что дед прошел всю войну был награжден орденами, медалями и 10-ю грамотами, подписанными Верховным Главнокомандующим.

В восьмом классе вместе с одноклассниками Юра пошел на медосмотр в военкомат, где врачи, выявили у него плоскостопие III степени, в медицинской карте призывника появилась запись – «ограниченно годен к военной службе». На следующий день он оторвал каблуки от старых ботинок и вбил их внутрь своей школьной обуви и кроссовок.

Ежедневно парень выправлял стопы, стирая ноги в кровь. К моменту окончания школы он полностью избавился от плоскостопия.

Юрий окончил школу в числе лучших учеников и поступил в свердловский «Уральский лесотехнический институт», после занятий молодой студент посещал авиационно-спортивный клуб ДОСААФ.   

 В конце января 1986г. второкурсник Юрий Исламов написал в военкомате заявление с просьбой призвать его на действительную военную службу в ряды Советской армии.

Он попал в учебное подразделение в г. Чирчик Узбекской ССР, готовившее бойцов для подразделений специального назначения.

После окончания курса младшего сержанта Исламова уговаривали остаться в «учебке» помогать готовить новобранцев, но он отказался, уступив предложенное место своему другу, который был единственным ребенком в семье.

За 7 месяцев службы в Афганистане Юрий успел поучаствовать в 11 боевых выходах.

Проявив мужество и героизм, комсомолец Юрий Исламов, входивший в состав разведывательной группы, пал смертью храбрых в бою 31 октября 1987 года у кишлака Дури в провинции Забуль, в зоне афгано-пакистанской границы.

Указом Президиума Верховного Совета CCCP от 3 марта 1988 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга в республике Афганистан, младшему сержанту Исламову Юрию Вериковичу было присвоено высшее звание Героя Советского Союза (посмертно).